بررسی عددی جریان آرام و دائمی با استفاده از روش اجزا محدود

هدف از این مطالعه بررسی حل معادلات دو بعدی حاکم بر جریان آرام و دائمی با استفاده از روش اجزای محدود می باشد. در اینجا معادلات پیوستگی و ممنتوم با استفاده از دو روش پنالتی و روش مستقیم متغییرهای فیزیکی u,p,u حل شده است . در روش پنالتی با استفاده از افزاینده لاگراتر فشار از معادلات ممنتوم حذف شده و معادله پیوستگی به عنوان یک محدودیت (قید) به معادلات ممنتوم اضافه می شود و معادلات بر حسب متغییرهای سرعت u,u حل می شوند. این روش به علت در کنار هم قرار گرفتن جملات پنالتی با قدر مطلق زیاد (108-1012) جملات لزجت و جابجایی با قدرمطلق کم (101-103) فاقد دقت کافی می باشد. در روش مستقیم متغیرهای فیزیکی u,p,u فرم ناقص تمام معادلات ممنتوم و پیوستگی به دست آمد و معادلات بر حسب سه متغییر u,p,u حل می شوند. در این روش به علت حساسیت معادلات نسبت به فشار، تعداد گره هایی در یک المان که درجه آزادی فشار در آنها موجود است کمتر از تعداد گره هایی در یک المان که درجه آزادی فشار در آنها موجود است کمتر از تعداد گره هایی است که در آنها درجات آزادی سرعت موجود است . بنابراین از انتگرال گیری کاهش یافته برای ترم فشار استفاده شود. این روش از روش پنالتی دقیقتر است اما به علت اینکه فشار در تمام گره ها ظاهر نمی شود جمع کردن (assembly) معادلات دارای مشکلات و پیچیدگیهای خاص خود می باشد.